ધારો કે n geq 3. સંખ્યાઓની યાદી x_1, x_2, ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે મધ્યક $\mu = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$.નવી યાદી માટે,મધ્યક $\hat{\mu} = \frac{1}{n} (y_1 + y_2 + \sum_{j=3}^{n} x_j) = \frac{1}{n

Vedclass · Accepted Answer

$\mu = \hat{\mu}$ અને $\sigma \geq \hat{\sigma}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે મધ્યક $\mu = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$.નવી યાદી માટે,મધ્યક $\hat{\mu} = \frac{1}{n} (y_1 + y_2 + \sum_{j=3}^{n} x_j) = \frac{1}{n} (\frac{x_1+x_2}{2} + \frac{x_1+x_2}{2} + \sum_{j=3}^{n} x_j) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \mu$.હવે,વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - \mu^2$ અને $\hat{\sigma}^2 = \frac{1}{n} \sum y_i^2 - \hat{\mu}^2$ ને ધ્યાનમાં લો.$\hat{\mu} = \mu$ હોવાથી,આપણે $\sum x_i^2$ અને $\sum y_i^2$ ની સરખામણી કરીએ છીએ.$\sum x_i^2 - \sum y_i^2 = (x_1^2 + x_2^2) - (y_1^2 + y_2^2) = x_1^2 + x_2^2 - 2(\frac{x_1+x_2}{2})^2 = \frac{(x_1-x_2)^2}{2} \geq 0$.આમ,$\sum x_i^2 \geq \sum y_i^2$,જેનો અર્થ છે કે $\sigma^2 \geq \hat{\sigma}^2$,તેથી $\sigma \geq \hat{\sigma}$.

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
આવૃત્તિ $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

મેટ્રિક	મિલ-$A$	મિલ-$B$
કામદારોની સંખ્યા	$500$	$600$
સરેરાશ દૈનિક વેતન (રૂપિયામાં)	$186$	$175$
વેતનના વિતરણનું વિચરણ	$81$	$100$

Similar Questions

જો આઠ સંખ્યાઓ $3, 7, 9, 12, 13, 20, x$ અને $y$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $25$ હોય,તો $x \cdot y$ ની કિંમત શોધો.

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $\alpha$ શોધો ......

$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

આવૃત્તિ $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module