ધારો કે S = {1, 2, 3, ldots, n} અને A = {(a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A = S 	imes S$ માં $n^2$ ઘટકો છે.જો $B$ એ $A$ નો ગુડ સબસેટ હોય,તો તેમાં $(x, x)$ સ્વરૂપના તમામ ઘટકો હોવા જોઈએ,જ્યાં $x \in S$.આવા કુલ $n$ ઘટક

Vedclass · Accepted Answer

$2^{n(n-1)}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A = S 	imes S$ માં $n^2$ ઘટકો છે.જો $B$ એ $A$ નો ગુડ સબસેટ હોય,તો તેમાં $(x, x)$ સ્વરૂપના તમામ ઘટકો હોવા જોઈએ,જ્યાં $x \in S$.આવા કુલ $n$ ઘટકો છે: $(1, 1), (2, 2), \ldots, (n, n)$.$B$ ગુડ સબસેટ બને તે માટે આ $n$ ઘટકો $B$ માં હોવા અનિવાર્ય છે.બાકીના ઘટકો એવા છે જેમાં $a 
eq b$ હોય. આવા ઘટકોની સંખ્યા $n^2 - n = n(n - 1)$ છે.આ બાકીના $n(n - 1)$ ઘટકોમાંથી દરેક ઘટક $B$ માં હોઈ શકે અથવા ન પણ હોઈ શકે.તેથી,બાકીના ઘટકોને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $2^{n(n - 1)}$ છે.આમ,કુલ ગુડ સબસેટની સંખ્યા $2^{n(n - 1)}$ છે.

Similar Questions

નીચેના અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે (set-builder form) લખો: $(6, 12]$

નીચેનામાંથી કયા ગણ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
વિશ્વના સૌથી ખતરનાક પ્રાણીઓનો સમૂહ.

જો $A, B$ અને $C$ ત્રણ ગણ હોય,તો $A \times (B \cup C)$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે અને શા માટે?
$1 \subset A$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module