ધારો કે N એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. બધા n in N | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરીને,ધારો કે $a = (n+1)^{1/3}$ અને $b = n^{1/3}$.તેથી $f_n = a - b = \frac{a^3 - b^3}{a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$A = N$

Vedclass · Answer

(A) નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરીને,ધારો કે $a = (n+1)^{1/3}$ અને $b = n^{1/3}$.તેથી $f_n = a - b = \frac{a^3 - b^3}{a^2 + ab + b^2} = \frac{1}{(n+1)^{2/3} + (n+1)^{1/3}n^{1/3} + n^{2/3}}$.કારણ કે $n આમ,$3n^{2/3} વ્યસ્ત લેતા,આપણને $\frac{1}{3(n+1)^{2/3}} $n$ ને $n+1$ વડે બદલતા,આપણને $\frac{1}{3(n+2)^{2/3}} આ અસમતાઓ જોડતા,આપણી પાસે બધા $n \in N$ માટે $f_{n+1} તેથી,$A = N$.

ધારો કે $N$ એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. બધા $n \in N$ માટે,ધારો કે $f_n = (n+1)^{1/3} - n^{1/3}$ અને $A = \{n \in N : f_{n+1} < \frac{1}{3(n+1)^{2/3}} < f_n\}$. તો,

Similar Questions

જો $f(x)=3[x]+\{x+1\}$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $\{x\}$ એ $x$ નું અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે,તો $f(-1.32)=$

ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ એ અનુક્રમે $f(x) = x + 1$ અને $g(x) = 2x - 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f+g$,$f-g$ અને $\frac{f}{g}$ શોધો.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, \infty)$ થી $[0, \infty)$ પર અનુક્રમે વધતું અને ઘટતું વિધેય છે. ધારો કે $h(x) = f(g(x))$. જો $h(0) = 0$ હોય,તો $h(x) - h(1)$ એ:

જો $f(x) = 2x$ અને $g$ એ તદેવ વિધેય (identity function) હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module