मान लीजिए $x_0, y_0$ ऐसी निश्चित वास्तविक संख्याएँ हैं कि $x_0^2+y_0^2 > 1$ है। यदि $x, y$ ऐसी कोई भी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $x^2+y^2 \leq 1$ है,तो $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ की त्रिज्या $r$ है,तो यह दोनों अक्षों को स्पर्श करेगा यदि:

एक वर्ग वृत्त $x^2+y^2-10x-6y+30=0$ के भीतर स्थित है। इस वर्ग की एक भुजा $y=x+3$ के समानांतर है। यदि $(x_i, y_i)$ वर्ग के शीर्ष हैं,तो $\sum(x_i^2+y_i^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2+y^2=64$, धनात्मक $x$-अक्ष और रेखा $y=\sqrt{3}x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $x + y = 1$ तथा $x - y = 1$ को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है ...

मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो वृत्त हैं जो बिंदु $A$ पर बाह्य रूप से एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। मान लीजिए $AB$ वृत्त $C_1$ का व्यास है। वृत्त $C_2$ के लिए एक छेदक रेखा $BA_3$ खींचें,जो वृत्त $C_1$ को बिंदु $A_1$ (जहाँ $A_1 \neq A$) पर और वृत्त $C_2$ को बिंदुओं $A_2$ और $A_3$ पर काटती है। यदि $BA_1 = 2$,$BA_2 = 3$ और $BA_3 = 4$ है,तो वृत्तों $C_1$ और $C_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः क्या हैं?