एक वर्ग वृत्त $x^2+y^2-10x-6y+30=0$ के भीतर स्थित है। इस वर्ग की एक भुजा $y=x+3$ के समानांतर है। यदि $(x_i, y_i)$ वर्ग के शीर्ष हैं,तो $\sum(x_i^2+y_i^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि वृत्त $2(x^2 + y^2) + 3x + 4y - 1 = 0$ का व्यास $y = 2x + k$ है,तो $k = \dots$

मान लीजिए कि एक वृत्त $(2,2)$ और $(9,9)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष को $P$ पर स्पर्श करता है। यदि $O$ मूल बिंदु है,तो $OP$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक वृत्त $C: (x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}, k > 0$,$x$-अक्ष को $(1, 0)$ पर स्पर्श करता है। यदि रेखा $x + y = 0$ वृत्त $C$ को $P$ और $Q$ पर इस प्रकार काटती है कि जीवा $PQ$ की लंबाई $2$ है,तो $h + k + r$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसमें $60^{\circ}$ का केंद्रीय कोण $37.4 \, cm$ लंबाई के चाप को अंतरित करता है ($\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)। ($cm$ में)

$x+y=6$,$2x+y=4$ और $x+2y=5$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण क्या है?