x+y=6,2x+y=4 और x+2y=5 रेखाओं द्वारा निर्मित | vedclass

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Question

(B) तीन रेखाओं $L_1=0, L_2=0, L_3=0$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $L_1 L_2 + \lambda L_2 L_3 + \mu L_3 L_1 = 0$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $L_1: x+y-6

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$x^2+y^2-17x-19y+50=0$

Vedclass · Answer

(B) तीन रेखाओं $L_1=0, L_2=0, L_3=0$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $L_1 L_2 + \lambda L_2 L_3 + \mu L_3 L_1 = 0$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $L_1: x+y-6=0$,$L_2: 2x+y-4=0$,$L_3: x+2y-5=0$ है।वृत्त के लिए $x^2$ और $y^2$ के गुणांक समान होने चाहिए और $xy$ का गुणांक शून्य होना चाहिए।इन शर्तों को लागू करने पर,हमें $\mu = 1$ और $\lambda = -6/5$ प्राप्त होता है।समीकरण में मान रखने और सरल करने पर,हमें $x^2+y^2-17x-19y+50=0$ प्राप्त होता है।

$x+y=6$,$2x+y=4$ और $x+2y=5$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

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यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो उस वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

दो वृत्त $x^2 + y^2 = ax$ और $x^2 + y^2 = c^2$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

यदि $(-1, 1)$ केंद्र वाला एक वृत्त रेखा $x + 2y + 4 = 0$ को स्पर्श करता है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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