यदि रेखाएँ 3x - 4y + 4 = 0 और 6x - 8y - 7 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई रेखाएँ $L_1: 3x - 4y + 4 = 0$ और $L_2: 6x - 8y - 7 = 0$ हैं।$L_2$ को $3x - 4y - 3.5 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूँकि रेखाएँ समांतर हैं,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9\pi}{16}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाएँ $L_1: 3x - 4y + 4 = 0$ और $L_2: 6x - 8y - 7 = 0$ हैं।$L_2$ को $3x - 4y - 3.5 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूँकि रेखाएँ समांतर हैं,उनके बीच की दूरी वृत्त का व्यास है।दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ होती है।यहाँ,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -3.5$ है।$d = \frac{|4 - (-3.5)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{7.5}{5} = 1.5$ है।चूँकि व्यास $D = 1.5 = \frac{3}{2}$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{3}{4}$ होगी।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9\pi}{16}$ वर्ग इकाई है।

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो उस वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

Similar Questions

रेखा $y = mx + c$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ को दो वास्तविक भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है,यदि

वृत्त $x^2+y^2+4x-4y+4=0$ स्पर्श करता है...

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ का एक व्यास,वृत्त $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ की एक जीवा है,तो $r^{2}$ का मान क्या होगा?

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ पर दो बिंदुओं $A$ और $B$ के प्राचलिक मान क्रमशः $30^{\circ}$ और $90^{\circ}$ हैं,तो जीवा $AB$ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो वृत्त हैं जिनमें कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module