જો રેખાઓ 3x - 4y + 4 = 0 અને 6x - 8y - 7 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: 3x - 4y + 4 = 0$ અને $L_2: 6x - 8y - 7 = 0$ છે.$L_2$ ને $3x - 4y - 3.5 = 0$ તરીકે લખી શકાય.રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9\pi}{16}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: 3x - 4y + 4 = 0$ અને $L_2: 6x - 8y - 7 = 0$ છે.$L_2$ ને $3x - 4y - 3.5 = 0$ તરીકે લખી શકાય.રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.અહીં,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -3.5$.$d = \frac{|4 - (-3.5)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{7.5}{5} = 1.5$.વ્યાસ $D = 1.5 = \frac{3}{2}$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{3}{4}$ થાય.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = \pi \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9\pi}{16}$ ચોરસ એકમ.

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ દ્વારા રેખા $4x - 3y - 10 = 0$ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ દ્વારા રેખા $y=x$ પર બનતા અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને બનતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module