ધારો કે $P$ એ $\triangle ABC$ નું એક આંતરિક બિંદુ છે. ધારો કે $Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ માં $P$ ના પ્રતિબિંબ છે. જો $Q, A, R$ સમરેખ હોય,તો $\angle A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ ના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(5,8)$ અને $\left(3, \frac{14}{3}\right)$ છે. બાજુ $BC$ નું સમીકરણ $x-y=0$ છે. જો ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનું કોઈપણ બાજુની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ તે ત્રિકોણના પરિવર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $\triangle ABC$ ના પરિવર્તુળનો વ્યાસ શોધો.

$\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x-y+5=0$ અને $x+2y+5=0$ છે. જો $A$ એ $(1, -2)$ હોય,તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $a$ અને $b$ એ કોઈ પણ બે સંખ્યાઓ છે જે $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{4}$ નું સમાધાન કરે છે. તો,ઉગમબિંદુમાંથી ચલ રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ ક્યાં આવેલો છે?

બિંદુઓ $(3,4)$ અને $(-1,2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે સીધી રેખાઓ એક બિંદુ માટે સમતલ અરીસા તરીકે કાર્ય કરે છે,તો રેખા $x - 3y + 4 = 0$ માં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.