मान लीजिए $AB$ एक अर्धवृत्त $S$ का व्यास है। उन वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ जो $AB$ और $S$ को स्पर्श करते हैं,किसका एक चाप है?

मान लीजिए कि $4$ त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु $O$, बिंदुओं $A(-\sqrt{3}a, 0)$ और $B(0, -\sqrt{2}b)$ से होकर गुजरता है, जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक पैरामीटर हैं और $ab \neq 0$ है। तो $\Delta OAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या है

वृत्त $x^2+y^2=a^2$ की उन स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो $X$-अक्ष के साथ पूरक कोण (complementary angles) बनाती हैं?

द्विविमीय निर्देशांक तल में तीन अलग-अलग बिंदु $A, B$ और $C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि प्रत्येक बिंदु के लिए,$(1, 0)$ से उसकी दूरी और $(-1, 0)$ से उसकी दूरी का अनुपात $\frac{1}{3}$ है। त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर होगा?

उन बिंदुओं का बिंदु पथ जिनसे वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर लंबवत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,है

$x=2a$ रेखा को स्पर्श करने वाले और $x^2+y^2=a^2$ वृत्त को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने वाले सभी वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ है: