मान लीजिए $ABCD$ एक उत्तल चतुर्भुज है जिसमें $AC = BD$,$AB = CD$,$\angle BAC = 70^{\circ}$ और $\angle BCD = 60^{\circ}$ है। $AC$ और $BD$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि $x_1, x_2, x_3$ और $y_1, y_2, y_3$ समान सार्व अनुपात के साथ $G.P.$ में हैं,तो बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ कहाँ स्थित हैं?

एक समबाहु त्रिभुज के आधार $BC$ का समीकरण $3x + 4y = 1$ है और शीर्ष $A$ $(-3, 2)$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ में,बिंदु $X$ और $Y$ क्रमशः $AB$ और $AC$ पर स्थित हैं,इस प्रकार कि $XY$,$BC$ के समांतर है। निम्नलिखित में से कौन सी दो समानताएं हमेशा सत्य हैं? (यहाँ $[PQR]$,$\triangle PQR$ का क्षेत्रफल दर्शाता है)।
$I$. $[BCX] = [BCY]$
$II$. $[ACX] \cdot [ABY] = [AXY] \cdot [ABC]$

यदि $2x - 3y + 7 = 0$ के लंबवत एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $3 \text{ sq. units}$ क्षेत्रफल वाला एक त्रिभुज बनाती है,तो उस सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक क्रमशः $(-1, 5), (0, 0)$ और $(2, 2)$ हैं और $D, BC$ का मध्य-बिंदु है,तो $B$ से रेखा $AD$ पर खींचे गए लंब का समीकरण ज्ञात कीजिए: