एक triangle ABC में,बिंदु X और Y क्रमशः AB और | vedclass

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Question

(D) सही विकल्प $(d)$ है।$I$. चूँकि $	riangle BCX$ और $	riangle BCY$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित हैं और समांतर रेखाओं $XY$ और $BC$ के बीच स्थित हैं,इसलि

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$I$ और $II$ दोनों

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(D) सही विकल्प $(d)$ है।$I$. चूँकि $	riangle BCX$ और $	riangle BCY$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित हैं और समांतर रेखाओं $XY$ और $BC$ के बीच स्थित हैं,इसलिए उनके क्षेत्रफल समान हैं। अतः,$[BCX] = [BCY]$ सत्य है।$II$. क्षेत्रफल सूत्र $	ext{Area} = \frac{1}{2} ab \sin C$ का उपयोग करने पर:$[ACX] = \frac{1}{2} (AX)(AC) \sin A$$[ABY] = \frac{1}{2} (AY)(AB) \sin A$$[ACX] \cdot [ABY] = \left( \frac{1}{2} (AX)(AC) \sin A ight) \cdot \left( \frac{1}{2} (AY)(AB) \sin A ight)$$= \left( \frac{1}{2} (AX)(AY) \sin A ight) \cdot \left( \frac{1}{2} (AB)(AC) \sin A ight)$$= [AXY] \cdot [ABC]$अतः,$II$ भी सत्य है।इसलिए,$I$ और $II$ दोनों सत्य हैं।

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

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