ધારો કે $\lambda$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ નું ધન બીજ છે,અને $n \in N$ માટે $a_n = \frac{1}{\sqrt{5}}\left(\lambda^n - (1-\lambda)^n\right)$ લો,જ્યાં $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. ગણ $A = \{ n \in N : a_n \text{ એ સંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ પૂર્ણાંક નથી} \}$ અને $B = \{ n \in N : a_n \text{ એ અસંમેય સંખ્યા છે} \}$ ધ્યાનમાં લો. તો:

• A
  ગણ $A$ અને $B$ બંને ખાલી છે
• B
  ગણ $A$ ખાલી છે પરંતુ ગણ $B$ ખાલી નથી
• C
  ગણ $A$ ખાલી નથી અને ગણ $B$ ખાલી છે
• D
  ગણ $A$ અને $B$ બંને ખાલી નથી