मान लीजिए alpha समीकरण (a-c)x^2 + (b-a)x + (c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) चूँकि आव्यूह अव्युत्क्रमणीय है,इसका सारणिक $0$ होगा:$\Delta = \begin{vmatrix} \alpha^2 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & 1 \ a & b & c \end{vmatrix} = 0$प्

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) चूँकि आव्यूह अव्युत्क्रमणीय है,इसका सारणिक $0$ होगा:$\Delta = \begin{vmatrix} \alpha^2 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & 1 \ a & b & c \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\alpha^2(c-b) - \alpha(c-a) + (b-a) = 0$यह दिए गए समीकरण $(a-c)x^2 + (b-a)x + (c-b) = 0$ के समान है,जहाँ $\alpha=1$ एक मूल है क्योंकि $(a-c) + (b-a) + (c-b) = 0$ है।मान लीजिए $X = a-c$,$Y = b-a$,और $Z = c-b$ है। यहाँ $X+Y+Z = 0$ है।व्यंजक $\frac{X^2}{YZ} + \frac{Y^2}{XZ} + \frac{Z^2}{XY} = \frac{X^3 + Y^3 + Z^3}{XYZ}$ है।चूँकि $X+Y+Z = 0$,सर्वसमिका $X^3 + Y^3 + Z^3 = 3XYZ$ का उपयोग करने पर,अतः,व्यंजक का मान $\frac{3XYZ}{XYZ} = 3$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

मान लीजिए कि $A$ और $B$ ऑर्थोगोनल आव्यूह हैं और $\operatorname{det}(A) + \operatorname{det}(B) = 0$ है। तो

यदि $a > 0$ और $ax^2 + 2bx + c$ का विविक्तकर (discriminant) ऋणात्मक है,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & b & ax + b \\ b & c & bx + c \\ ax + b & bx + c & 0 \end{array} \right|$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$ और कुछ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ के लिए $\alpha A^2 + \beta A = 2I$ है,तो $\alpha + \beta =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $(A + B)^2$ किसके बराबर है?

$-3 x^4 + \operatorname{det}\begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6 \end{bmatrix} = 0$ को संतुष्ट करने वाले पूर्णांकों $x$ की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module