मान लीजिए $C$ केंद्र $(2,0)$ वाला सबसे बड़ा वृत्त है जो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ के अंतर्गत स्थित है। यदि $(1, \alpha)$ वृत्त $C$ पर स्थित है,तो $10 \alpha^2$ का मान $.........$ है।

$3x - 4y + 1 = 0$ और $4x + 3y - 7 = 0$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले और $(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के समीकरण हैं:

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$,बिंदुओं $A(1, 0)$ और $B(3, 4)$ को जोड़ने वाली रेखा को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटता है। यदि $\frac{BP}{PA} = \alpha$ और $\frac{BQ}{QA} = \beta$ है,तो $\alpha$ और $\beta$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

दो वक्रों $C_1 : y^2 = 2x$ और $C_2 : x^2 + y^2 - 3x + 2 = 0$ पर विचार करें। तो,

यदि $\theta$ वृत्त $x^2+y^2=16$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है,तो $\cos 2 \theta=$

वह सीधी रेखा जो वृत्त $x^2+y^2-2x-3=0$ को स्पर्श करती है और वृत्त $x^2+y^2-4y-6=0$ के अभिलंब है,वह है