ધારો કે z_1 = 2 + 3i અને z_2 = 3 + 4i. ગણ S = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તો $|z - z_1|^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2$ અને $|z - z_2|^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2$.આપેલ છે $|z_1 - z_2|^2 = |(2 - 3) + i(3 -

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા જેના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $14$ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તો $|z - z_1|^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2$ અને $|z - z_2|^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2$.આપેલ છે $|z_1 - z_2|^2 = |(2 - 3) + i(3 - 4)|^2 = |-1 - i|^2 = (-1)^2 + (-1)^2 = 2$.સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 - ((x - 3)^2 + (y - 4)^2) = 2$ છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9) - (x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16) = 2$.$(x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13) - (x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25) = 2$.$2x + 2y - 12 = 2$.$2x + 2y = 14 \Rightarrow x + y = 7$.આ એક સીધી રેખા છે જેનો $x$-અંતઃખંડ $7$ અને $y$-અંતઃખંડ $7$ છે.અંતઃખંડોનો સરવાળો $7 + 7 = 14$ થાય છે.

ધારો કે $z_1 = 2 + 3i$ અને $z_2 = 3 + 4i$. ગણ $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ એ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ અને $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z|=1$ અને $z \neq \pm 1$ હોય, તો $\frac{z}{1-z^{2}}$ દર્શાવતા તમામ બિંદુઓ ક્યાં આવેલા છે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module