ધારો કે A_1, A_2, A_3 એ સમાન સામાન્ય તફાવત d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = a_1 + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $A_1, A_2, A_3$ ના પ્રથમ પદો $A, A+1, A+2$ અને સામાન્ય તફાવત $d

Vedclass · Accepted Answer

$495$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = a_1 + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $A_1, A_2, A_3$ ના પ્રથમ પદો $A, A+1, A+2$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે: $a = A + 6d$ $b = A + 1 + 8d$ $c = A + 2 + 16d$ $a = 29$ હોવાથી,$A + 6d = 29$. નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{lll} A+6d & 7 & 1 \ 2(A+1+8d) & 17 & 1 \ A+2+16d & 17 & 1\end{array}ight| + 70 = 0$ ત્રીજી હારમાંથી બીજી હાર બાદ કરતા: $\left|\begin{array}{lll} A+6d & 7 & 1 \ 2A+2+16d & 17 & 1 \ -A & 0 & 0\end{array}ight| + 70 = 0$ ત્રીજી હારના સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $-(-A) 	imes (7 - 17) + 70 = 0 \Rightarrow 10A + 70 = 0 \Rightarrow A = -7$. $A + 6d = 29$ હોવાથી,$-7 + 6d = 29 \Rightarrow 6d = 36 \Rightarrow d = 6$. હવે,$a = 29$,$b = -7 + 1 + 48 = 42$,$c = -7 + 2 + 96 = 91$. નવી સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $c - a - b = 91 - 29 - 42 = 20$. સામાન્ય તફાવત $\frac{d}{12} = \frac{6}{12} = 0.5$. પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $S_{20} = \frac{20}{2} [2(20) + (19)(0.5)] = 10 [40 + 9.5] = 495$.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $M_r$ એ $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $M_r = \begin{bmatrix} r & r-1 \\ r-1 & r \end{bmatrix}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $\det(M_1) + \det(M_2) + \ldots + \det(M_{2008}) = $

જો $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ (જ્યાં $bc \neq 0$) એ સમીકરણ $x^2 + k = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો:

ધારો કે $S = \{ m \in \mathbb{Z} : A^{m^2} + A^m = 3I - A^{-6} \}$,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $n(S)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module