જો શ્રેણિક M_r એ r = 1, 2, 3, ldots માટે M_r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $M_r$ નો નિશ્ચાયક આ રીતે મળે છે: $\det(M_r) = r(r) - (r-1)(r-1) = r^2 - (r-1)^2$. આનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને મળે છે: $\det(M_r) = r^2 - (r^2

Vedclass · Accepted Answer

$(2008)^2$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $M_r$ નો નિશ્ચાયક આ રીતે મળે છે: $\det(M_r) = r(r) - (r-1)(r-1) = r^2 - (r-1)^2$. આનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને મળે છે: $\det(M_r) = r^2 - (r^2 - 2r + 1) = 2r - 1$. આપણે આ સરવાળો શોધવાનો છે: $\sum_{r=1}^{2008} \det(M_r) = \sum_{r=1}^{2008} (2r - 1)$. આ પ્રથમ $2008$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે, જેનું સૂત્ર $\sum_{r=1}^{n} (2r - 1) = n^2$ છે. $n = 2008$ માટે, સરવાળો $(2008)^2$ થાય છે.

જો શ્રેણિક $M_r$ એ $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $M_r = \begin{bmatrix} r & r-1 \\ r-1 & r \end{bmatrix}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $\det(M_1) + \det(M_2) + \ldots + \det(M_{2008}) = $

Similar Questions

ધારો કે $a = \text{Minimum} \{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \lim_{\theta \to 0} \frac{1 - \cos \theta}{\theta^2}$. તો $\sum_{r = 0}^n a^r \cdot b^{n - r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A=\begin{bmatrix} \sqrt{2} & 1 \\ -1 & \sqrt{2} \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$,$C=ABA^T$ અને $X=A^T C^2 A$ હોય,તો $\operatorname{det}(X)$ ની કિંમત શોધો:

સમાન કક્ષા $n$ ના બે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય અને $b, c, f$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\frac{b}{c} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module