मान लीजिए f(x) = 2x^n + lambda,जहाँ lambda in | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^n + \lambda$ है। दिए गए मानों का उपयोग करने पर: $f(4) = 2(4^n) + \lambda = 133$ --- $(1)$ $f(5) = 2(5^n) + \lambda = 255$

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$60$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^n + \lambda$ है। दिए गए मानों का उपयोग करने पर: $f(4) = 2(4^n) + \lambda = 133$ --- $(1)$ $f(5) = 2(5^n) + \lambda = 255$ --- $(2)$ समीकरण $(2)$ में से $(1)$ को घटाने पर: $2(5^n - 4^n) = 255 - 133 = 122$ $5^n - 4^n = 61$ $n \in N$ के लिए मानों की जाँच करने पर: $n = 3$ के लिए,$5^3 - 4^3 = 125 - 64 = 61$. अतः,$n = 3$. $n = 3$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर: $2(4^3) + \lambda = 133$ $2(64) + \lambda = 133$ $128 + \lambda = 133 \Rightarrow \lambda = 5$. अब,$f(3) - f(2)$ की गणना करने पर: $f(3) = 2(3^3) + 5 = 2(27) + 5 = 59$ $f(2) = 2(2^3) + 5 = 2(8) + 5 = 21$ $f(3) - f(2) = 59 - 21 = 38$. $38$ के विभाजक $1, 2, 19, 38$ हैं। इन विभाजकों का योग $1 + 2 + 19 + 38 = 60$ है।

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