ધારો કે f, g અને h એ mathbb{R} પર વ્યાખ્યાયિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\lim_{x \rightarrow 1} g(h(x-1))$ શોધવાનું છે. ધારો કે $t = x-1$. જેમ $x \rightarrow 1$,તેમ $t \rightarrow 0$. તેથી,આપણે $\lim_{t \rightarro

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\lim_{x \rightarrow 1} g(h(x-1))$ શોધવાનું છે. ધારો કે $t = x-1$. જેમ $x \rightarrow 1$,તેમ $t \rightarrow 0$. તેથી,આપણે $\lim_{t \rightarrow 0} g(h(t))$ ની ગણતરી કરીશું.$h(t) = 2[t] - f(t)$.$t \rightarrow 0^-$ માટે,$[t] = -1$ અને $f(t) = \frac{t}{|t|} = -1$. તેથી,$h(t) = 2(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1$.તેથી,$\lim_{t \rightarrow 0^-} g(h(t)) = g(-1) = 1$.$t \rightarrow 0^+$ માટે,$[t] = 0$ અને $f(t) = \frac{t}{|t|} = 1$. તેથી,$h(t) = 2(0) - 1 = -1$.તેથી,$\lim_{t \rightarrow 0^+} g(h(t)) = g(-1) = 1$.ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન હોવાથી,લક્ષનું મૂલ્ય $1$ છે.

Similar Questions

જો $a \neq \{-1, 1\}$ માટે $f(a) = \log \left| \frac{1-a}{1+a} \right|$ હોય,તો $a$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $f\left( \frac{2a}{1+a^2} \right) > 0$ થાય,તે છે

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે અને $A, B$ એ $Y$ ના અરિક્ત ઉપગણો છે. તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ તમામ $x \in R$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module