मान लीजिए कि vec{a} और vec{b} दो सदिश हैं। मा | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\vec{c} = (2 \vec{a} 	imes \vec{b}) - 3 \vec{b}$.हमें $\vec{b} \cdot \vec{c}$ का मान ज्ञात करना है।$\vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{

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$-48$

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(B) दिया गया है कि $\vec{c} = (2 \vec{a} 	imes \vec{b}) - 3 \vec{b}$.हमें $\vec{b} \cdot \vec{c}$ का मान ज्ञात करना है।$\vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{b} \cdot ((2 \vec{a} 	imes \vec{b}) - 3 \vec{b})$.अदिश गुणन के वितरण नियम का उपयोग करने पर:$\vec{b} \cdot \vec{c} = 2 \vec{b} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) - 3 \vec{b} \cdot \vec{b}$.चूंकि $\vec{b} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) = 0$ होता है क्योंकि सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ दोनों के लंबवत होता है,इसलिए पहला पद $0$ हो जाता है।अतः,$\vec{b} \cdot \vec{c} = 0 - 3 |\vec{b}|^2$.दिया गया है कि $|\vec{b}| = 4$,इसलिए $|\vec{b}|^2 = 16$.अतः,$\vec{b} \cdot \vec{c} = -3 	imes 16 = -48$.

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