मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=\sqrt{14}$,$|\vec{b}|=\sqrt{6}$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48}$ है। तब $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ का मान $...........$ है।

यदि $A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5)$ और $D=(7,-5,-1)$ है,तो $\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|=\sqrt{29}$ और $\bar{a} \times(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) \times \bar{b}$ है,तो $(\bar{a}+\bar{b}) \cdot(-7 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ का एक संभावित मान है

यदि $|a \times b| = 4$ और $|a \cdot b| = 2$ है,तो $|a|^2 |b|^2 = $

यदि सदिश $6i - 2j + 3k$,$2i + 3j - 6k$ और $3i + 6j - 2k$ एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो त्रिभुज है

मान लीजिए कि $D$ और $E$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $BC$ के मध्य बिंदु हैं। यदि $O$ त्रिभुज $ABC$ का एक आंतरिक बिंदु है,जैसे कि $\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$,तो त्रिभुज $ODE$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?