मान लीजिए A = { x in R : [x + 3] + [x + 4] le | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $A$ के लिए: $[x + 3] + [x + 4] \leq 3 \implies [x] + 3 + [x] + 4 \leq 3$.$2[x] + 7 \leq 3 \implies 2[x] \leq -4 \implies [x] \leq -2$.चूँक

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$A = B$

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(B) समुच्चय $A$ के लिए: $[x + 3] + [x + 4] \leq 3 \implies [x] + 3 + [x] + 4 \leq 3$.$2[x] + 7 \leq 3 \implies 2[x] \leq -4 \implies [x] \leq -2$.चूँकि $[x] \leq -2$,इसलिए $x समुच्चय $B$ के लिए: योग एक गुणोत्तर श्रेणी है $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{10^n} = 3 \left( \frac{1/10}{1 - 1/10} \right) = 3 \left( \frac{1/10}{9/10} \right) = 3 \left( \frac{1}{9} \right) = \frac{1}{3} = 3^{-1}$.असमिका $3^x (3^{-1})^{x-3} $3^x \cdot 3^{-x+3} घातांकों की तुलना करने पर: $3 अतः,$B = (-\infty, -1)$.इसलिए,$A = B$.

मान लीजिए $A = \{ x \in R : [x + 3] + [x + 4] \leq 3 \}$ और $B = \{ x \in R : 3^x \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{10^n} \right)^{x-3} < 3^{-3x} \}$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब,

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माना $S = \{ x \in \mathbb{R} : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$:

यदि $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = A \cup C$ और $A \cap B = A \cap C$,तो

यदि $A, B,$ और $C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = A \cup C$ तथा $A \cap B = A \cap C$,तब

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