मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ है। तो संबंध $R = \{(x, y) \in A \times A : x + y = 7\}$ है

यदि $R$ तथा $S$ किसी समुच्चय $A$ पर दो अरिक्त संबंध हैं,तब निम्न में से कौन सा कथन असत्य है?

मान लीजिए $A = \{2, 3, 4\}$ और $B = \{8, 9, 12\}$ है। तो संबंध $R = \{((a_1, b_1), (a_2, b_2)) \in (A \times B) \times (A \times B) : a_1, b_2 \text{ को विभाजित करता है और } a_2, b_1 \text{ को विभाजित करता है}\}$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ और $\simeq$ पर $A \times A$ एक तुल्यता संबंध है,जो $(a, b) \simeq (c, d)$ यदि और केवल यदि $ad = bc$ द्वारा परिभाषित है। तो क्रमित युग्म $(4, 3)$ के साथ इस तुल्यता संबंध को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है?

मान लीजिए $n$ एक निश्चित धनात्मक पूर्णांक है। पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर एक संबंध $R$ को $aRb \Leftrightarrow n | (a - b)$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R$ है

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर विचार करें। $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले उन सममित संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें क्रमित युग्म $(1, 2)$ और $(2, 1)$ शामिल हों।