मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{100}$ एक समांतर श्रेणी में हैं,जहाँ $x_1 = 2$ और उनका माध्य $200$ है। यदि $y_i = i(x_i - i), 1 \leq i \leq 100$ है,तो $y_1, y_2, \ldots, y_{100}$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 7 + 16 + 9 + \dots$ श्रेणी के प्रथम $40$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $a_n = \frac{10^n}{n!}$ है,तो $n$ का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $a_n$ अधिकतम है।

मान लीजिए $A_1$ और $A_2$ दो समांतर माध्य हैं और $G_1, G_2, G_3$ दो अलग-अलग धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य हैं। तो $G_1^4 + G_2^4 + G_3^4 + G_1^2 G_3^2$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{10}$ एक $AP$ है जिसका सार्व अंतर $-3$ है और $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{10}$ एक $GP$ है जिसका सार्व अनुपात $2$ है। मान लीजिए $c_{k}=a_{k}+b_{k}, k=1, 2, \ldots, 10$ है। यदि $c_{2}=12$ और $c_{3}=13$ है,तो $\sum_{k=1}^{10} c_{k}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $(-\pi, \pi)$ में समीकरण $8^{(1 + |\cos x| + |\cos^2 x| + |\cos^3 x| + \dots)} = 4^3$ का हल क्या है?