मान लीजिए $S = \{ 0, 1, 5, 4, 7 \}$ है। तो $S$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या है

दो परिमित समुच्चयों में क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं। पहले समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या दूसरे समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $56$ अधिक है। $m$ और $n$ के मान क्रमशः हैं

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $B$ या $C$ का वर्णन कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $A \cup B = A \cap B$ का तात्पर्य $A = B$ है।

एक पूर्णांक $n$ के लिए,मान लीजिए $S_n = \{n+1, n+2, \ldots, n+18\}$ है। सभी $n \geq 10$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों?
${1, 2, 3} \subset A$