ધારો કે A = {-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4} અને R = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$.પ્રથમ,આપણે $b = |a|$ અથવા $b^2 = a + 1$ શરતોના આધારે $R$ ના ઘટકો શોધીએ:$b = |a|$ માટે: $(-4, 4), (-3, 3),

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$.પ્રથમ,આપણે $b = |a|$ અથવા $b^2 = a + 1$ શરતોના આધારે $R$ ના ઘટકો શોધીએ:$b = |a|$ માટે: $(-4, 4), (-3, 3), (-2, 2), (0, 0), (1, 1), (3, 3), (4, 4)$. નોંધો કે $(-2, 2)$ એ $A 	imes A$ માં નથી કારણ કે $2 
otin A$. તેથી,આપણી પાસે $(-4, 4), (-3, 3), (0, 0), (1, 1), (3, 3), (4, 4)$ છે.$b^2 = a + 1$ માટે: જો $a = -4, b^2 = -3$ (ના); $a = -3, b^2 = -2$ (ના); $a = -2, b^2 = -1$ (ના); $a = 0, b^2 = 1 \Rightarrow b = 1, -1$ (માત્ર $1 \in A$); $a = 1, b^2 = 2$ (ના); $a = 3, b^2 = 4 \Rightarrow b = 2, -2$ (ના); $a = 4, b^2 = 5$ (ના).આમ,$R = \{(-4, 4), (-3, 3), (0, 0), (1, 1), (3, 3), (4, 4), (0, 1)\}$.$R$ સ્વવાચક બને તે માટે,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. ખૂટતા ઘટકો: $(-4, -4), (-3, -3), (-2, -2)$. ($3$ ઘટકો).હવે $R' = R \cup \{(-4, -4), (-3, -3), (-2, -2)\} = \{(-4, 4), (-3, 3), (0, 0), (1, 1), (3, 3), (4, 4), (0, 1), (-4, -4), (-3, -3), (-2, -2)\}$.$R'$ સંમિત બને તે માટે,જો $(a, b) \in R'$,તો $(b, a) \in R'$ હોવું જોઈએ.ઉમેરવા માટેની જોડીઓ: $(4, -4), (3, -3), (1, 0)$. ($3$ ઘટકો).કુલ ઉમેરેલા ઘટકો = $3 + 3 = 6$.

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : |x^2 - y^2| < 16\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

ધારો કે $R$ એ ગણ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $\{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S = \{(a, b) : a < b^2\}$ એ . . . . . . સંબંધ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module