ધારો કે ABCD એક ચતુષ્કોણ છે. જો E અને F અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}$ છે.$E$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}$ છે.$E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\overrightarrow{e} = \frac{\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}}{2}$.$F$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\overrightarrow{f} = \frac{\overrightarrow{b} + \overrightarrow{d}}{2}$.આપેલ પદાવલિ: $(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC}) + (\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{DC}) = k \overrightarrow{FE}$.સદિશો મૂકતા: $(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} - (\overrightarrow{c} - \overrightarrow{b})) + (\overrightarrow{d} - \overrightarrow{a} - (\overrightarrow{c} - \overrightarrow{d})) = k \overrightarrow{FE}$.સાદુરૂપ આપતા: $(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} - \overrightarrow{c} + \overrightarrow{b}) + (\overrightarrow{d} - \overrightarrow{a} - \overrightarrow{c} + \overrightarrow{d}) = k \overrightarrow{FE}$.$(2\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{c} + 2\overrightarrow{d}) = k \overrightarrow{FE}$.$2(\overrightarrow{b} + \overrightarrow{d}) - 2(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}) = k \overrightarrow{FE}$.$\overrightarrow{b} + \overrightarrow{d} = 2\overrightarrow{f}$ અને $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{e}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(2\overrightarrow{f}) - 2(2\overrightarrow{e}) = k \overrightarrow{FE}$.$4(\overrightarrow{f} - \overrightarrow{e}) = k \overrightarrow{FE}$.$\overrightarrow{FE} = \overrightarrow{e} - \overrightarrow{f}$ હોવાથી,$4(-(\overrightarrow{e} - \overrightarrow{f})) = k \overrightarrow{FE}$.$-4 \overrightarrow{FE} = k \overrightarrow{FE}$.તેથી,$k = -4$.

Similar Questions

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $|xa| = 1$ હોય,તો $x =$

જો $G$ અને $G'$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણ $ABC$ અને $A'B'C'$ ના મધ્યકેન્દ્રો હોય,તો $\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{CC'} = $

જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ બરાબર શું થાય?

સ્થાન સદિશો $10\,i + 3\,j$,$12\,i - 5\,j$ અને $a\,i + 11\,j$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module