ધારો કે P = { (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $R$ પરનો સંબંધ $P$ એ શરત $x^2 + y^2 = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: $P$ સ્વવાચક હોય તે માટે,દરેક $x \in R$ માટે $(x, x) \in P$ હોવું જ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત (Symmetric)

Vedclass · Answer

(B) ગણ $R$ પરનો સંબંધ $P$ એ શરત $x^2 + y^2 = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: $P$ સ્વવાચક હોય તે માટે,દરેક $x \in R$ માટે $(x, x) \in P$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ થાય કે $x^2 + x^2 = 1$,એટલે કે $2x^2 = 1$,જે દરેક $x \in R$ માટે સાચું નથી (દા.ત.,$x = 0$). તેથી,$P$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિત: $P$ સંમિત હોય તે માટે,જો $(x, y) \in P$ હોય,તો $(y, x) \in P$ હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $x^2 + y^2 = 1$,તેથી $y^2 + x^2 = 1$ પણ સાચું છે. તેથી,$(y, x) \in P$. આમ,$P$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિત: $P$ પરંપરિત હોય તે માટે,જો $(x, y) \in P$ અને $(y, z) \in P$ હોય,તો $(x, z) \in P$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $x = 1, y = 0, z = 1$. તો $(1, 0) \in P$ $(1^2 + 0^2 = 1)$ અને $(0, 1) \in P$ $(0^2 + 1^2 = 1)$. પરંતુ,$(1, 1) 
otin P$ કારણ કે $1^2 + 1^2 = 2 
eq 1$. તેથી,$P$ પરંપરિત નથી.નિષ્કર્ષ: સંબંધ $P$ સંમિત છે.

ધારો કે $P = \{ (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y \in R \}$. તો $P$ એ

Similar Questions

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,$p$-માં અને $(p+1)$-માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે,તો $p+q=$

જ્યારે એસીટાલ્ડિહાઈડની પ્રક્રિયા $LiAlH_4$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે કઈ નીપજ બને છે?

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module