ધારો કે R = { (3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $1$. સ્વવાચકતા માટે ચકાસણી: ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક કહેવાય જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોય. અહીં,$(3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12)

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર સ્વવાચક અને પરંપરિત છે

Vedclass · Answer

(C) $1$. સ્વવાચકતા માટે ચકાસણી: ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક કહેવાય જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોય. અહીં,$(3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12) \in R$ છે. તેથી,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા માટે ચકાસણી: સંબંધ $R$ સંમિત કહેવાય જો $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ હોય. અહીં,$(3, 6) \in R$ છે,પરંતુ $(6, 3) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા માટે ચકાસણી: સંબંધ $R$ પરંપરિત કહેવાય જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$ હોય. જોડીઓ તપાસતા: $(3, 6) \in R$ અને $(6, 12) \in R \implies (3, 12) \in R$ (હાજર છે). આવી તમામ જોડીઓ શરતનું પાલન કરે છે. તેથી,$R$ પરંપરિત છે.નિષ્કર્ષ: આ સંબંધ માત્ર સ્વવાચક અને પરંપરિત છે.

ધારો કે $R = \{ (3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12), (6, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 6) \}$ એ ગણ $A = \{ 3, 6, 9, 12 \}$ પરનો સંબંધ છે. તો આ સંબંધ

Similar Questions

સાબિત કરો કે ગણ $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a = b\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $1$ સાથે સંબંધિત તમામ ઘટકોનો ગણ શોધો.

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{R}$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(a, b) : 3a - 3b + \sqrt{7} \text{ એ અસંમેય સંખ્યા છે} \}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $R$ એ

જો ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ એ

$R$ પર, સંબંધ $\rho$ એ '$x \rho y$ ત્યારે જ સાચું છે જો $x-y$ શૂન્ય અથવા અસંમેય હોય' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

ગણ ${a, b, c, d}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની સંખ્યા, જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) બંને હોય, તે કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module