ધારો કે S = { sin^2 2theta : (sin^4 theta + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \sin^2 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{u}{2}$ અને $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sin^2 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{u}{2}$ અને $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - \frac{3u}{4}$.દ્વિઘાત સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = u - 4(1 - \frac{u}{2})(1 - \frac{3u}{4}) \ge 0$.$-\frac{3}{2}u^2 + 6u - 4 \ge 0 \implies 3u^2 - 12u + 8 \le 0$.$u$ ના મૂલ્યો $[0, 2 - \frac{2}{\sqrt{3}}]$ અંતરાલમાં મળે છે.તેથી $\alpha = 0$ અને $\beta = 2 - \frac{2}{\sqrt{3}}$.કિંમત મુકતા,$3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2) = 19 - 4\sqrt{3}$.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2009} + \beta^{2009} = \dots$

ધારો કે $x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$. તો,

$4$ ઘાતવાળું બીજગણિતીય સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ ના બીજને $-1$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - m(2x - 8) - 15 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો $m = ......$

જો $x^2-5x+6$ એ $f(x)=x^4-17x^3+kx^2-247x+210$ નો અવયવ હોય,તો $f(x)$ નો બીજો દ્વિઘાત અવયવ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module