मान लीजिए कि $A$ परवलय $y^2=2x$ और रेखा $x=24$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र है। तो क्षेत्र $A$ में अंतर्निहित आयत का अधिकतम क्षेत्रफल .................. है।

मान लीजिए $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2x^4 + \dots + 2^{10}x^{20}$. तो $f(x)$ के पास है:

एक त्रिभुज के शीर्ष $(0, 0)$,$(x, \cos x)$ और $(\sin^3 x, 0)$ हैं,जहाँ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है। ऐसे त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

समुच्चय $A = \{x \mid x^2 + 20 \le 9 x\}$ पर फलन $f(x) = 2 x^3 - 15 x^2 + 36 x - 48$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्या $x$ को उसके व्युत्क्रम में जोड़ने पर,योग का न्यूनतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

$y = ax^4 + bx^3 + cx + d$ रूप के समीकरण वाले वक्र की प्रवणता बिंदु $(0, 1)$ पर शून्य है और यह बिंदु $(-1, 0)$ पर $x$-अक्ष को स्पर्श करता है। तो $x$ के वे मान जिनके लिए वक्र की प्रवणता ऋणात्मक है,हैं: