ધારો કે alpha, beta એ સમીકરણ x^2+2 sqrt{2} x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -2 \sqrt{2}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = -1$$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-195 x+9506=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -2 \sqrt{2}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = -1$$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha \beta = (-2 \sqrt{2})^2 - 2(-1) = 8+2 = 10$$\alpha^4+\beta^4 = (\alpha^2+\beta^2)^2 - 2(\alpha \beta)^2 = (10)^2 - 2(-1)^2 = 100-2 = 98$$\alpha^6+\beta^6 = (\alpha^2+\beta^2)(\alpha^4 - \alpha^2 \beta^2 + \beta^4) = (10)(98 - (-1)^2) = 10(97) = 970$નવા સમીકરણના બીજ $98$ અને $\frac{1}{10}(970) = 97$ છે.નવા બીજનો સરવાળો: $98+97 = 195$નવા બીજનો ગુણાકાર: $98 	imes 97 = 9506$માગેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 195x + 9506 = 0$ છે.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$ ના બીજ છે. તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha^4+\beta^4$ અને $\frac{1}{10}(\alpha^6+\beta^6)$ હોય.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2} + \beta^{-2} + \gamma^{-2} = $

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે. $h \in R$ માટે,જો $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ એ $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ ના બીજ હોય,તો:

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module