मान लीजिए alpha, beta समीकरण x^2+2 sqrt{2} x- | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$मूलों का योग: $\alpha+\beta = -2 \sqrt{2}$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = -1$$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\

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$x^2-195 x+9506=0$

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(C) दिया गया समीकरण: $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$मूलों का योग: $\alpha+\beta = -2 \sqrt{2}$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = -1$$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha \beta = (-2 \sqrt{2})^2 - 2(-1) = 8+2 = 10$$\alpha^4+\beta^4 = (\alpha^2+\beta^2)^2 - 2(\alpha \beta)^2 = (10)^2 - 2(-1)^2 = 100-2 = 98$$\alpha^6+\beta^6 = (\alpha^2+\beta^2)(\alpha^4 - \alpha^2 \beta^2 + \beta^4) = (10)(98 - (-1)^2) = 10(97) = 970$नए समीकरण के मूल $98$ और $\frac{1}{10}(970) = 97$ हैं।नए मूलों का योग: $98+97 = 195$नए मूलों का गुणनफल: $98 	imes 97 = 9506$अभीष्ट द्विघात समीकरण $x^2 - 195x + 9506 = 0$ है।

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$ के मूल हैं। वह द्विघात समीकरण,जिसके मूल $\alpha^4+\beta^4$ और $\frac{1}{10}(\alpha^6+\beta^6)$ हैं,है :

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