मान लीजिए $(x, y)$ इस प्रकार हैं कि $\sin ^{-1}(a x)+\cos ^{-1}(y)+\cos ^{-1}(b x y)=\frac{\pi}{2}$। कॉलम $I$ के कथनों का कॉलम $II$ के कथनों से मिलान करें।
कॉलम $I$ कॉलम $II$
$(A)$ यदि $a=1$ और $b=0$,तो $(x, y)$ $(p)$ वृत्त $x^2+y^2=1$ पर स्थित है
$(B)$ यदि $a=1$ और $b=1$,तो $(x, y)$ $(q)$ $(x^2-1)(y^2-1)=0$ पर स्थित है
$(C)$ यदि $a=1$ और $b=2$,तो $(x, y)$ $(r)$ $y=x$ पर स्थित है
$(D)$ यदि $a=2$ और $b=2$,तो $(x, y)$ $(s)$ $(4x^2-1)(y^2-1)=0$ पर स्थित है

  • A
    $A \rightarrow p; B \rightarrow q; C \rightarrow p; D \rightarrow s$
  • B
    $A \rightarrow q; B \rightarrow s; C \rightarrow s; D \rightarrow q$
  • C
    $A \rightarrow q; B \rightarrow r; C \rightarrow p; D \rightarrow r$
  • D
    $A \rightarrow r; B \rightarrow s; C \rightarrow q; D \rightarrow p$

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मान लीजिए $S = \{ x : \cos^{-1} x = \pi + \sin^{-1} x + \sin^{-1}(2x + 1) \}$ है। तो $\sum_{x \in S} (2x - 1)^2$ का मान . . . . . . है।

यदि $\tan^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2x-1}{2x+1}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{23}{36}\right)$ है,तो $x =$

$x = 0$ पर $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
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तो निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

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