ધારો કે S={x in(-pi, pi): x neq 0, pm frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3} \sec x+\csc x+2(	an x-\cot x)=0$$\Rightarrow \sqrt{3} \sec x+\csc x=2(\cot x-	an x)$બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3} \sec x+\csc x+2(	an x-\cot x)=0$$\Rightarrow \sqrt{3} \sec x+\csc x=2(\cot x-	an x)$બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \sec x +\frac{1}{2} \csc x =\cot x -	an x$$\sec x=\frac{1}{\cos x}, \csc x=\frac{1}{\sin x}, 	an x=\frac{\sin x}{\cos x}, \cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sqrt{3}}{2 \cos x}+\frac{1}{2 \sin x}=\frac{\cos x}{\sin x}-\frac{\sin x}{\cos x}$$\sin x \cos x$ વડે ગુણતા:$\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x +\frac{1}{2} \cos x =\cos^2 x -\sin^2 x$$\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin \frac{\pi}{3} \sin x+\cos \frac{\pi}{3} \cos x=\cos 2 x$$\Rightarrow \cos \left(x-\frac{\pi}{3}ight)=\cos 2 x$વ્યાપક ઉકેલ: $2x = 2n\pi \pm (x - \frac{\pi}{3})$કિસ્સો $1$: $2x = 2n\pi + x - \frac{\pi}{3} \Rightarrow x = 2n\pi - \frac{\pi}{3}$$n=0$ માટે,$x = -\frac{\pi}{3} \in S$.કિસ્સો $2$: $2x = 2n\pi - (x - \frac{\pi}{3})$ $\Rightarrow 3x = 2n\pi + \frac{\pi}{3}$ $\Rightarrow x = \frac{2n\pi}{3} + \frac{\pi}{9}$$n=0$ માટે,$x = \frac{\pi}{9} \in S$.$n=-1$ માટે,$x = -\frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{9} = -\frac{5\pi}{9} \in S$.$n=1$ માટે,$x = \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{9} = \frac{7\pi}{9} \in S$.ઉકેલોનો સરવાળો: $-\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{9} - \frac{5\pi}{9} + \frac{7\pi}{9} = \frac{-3\pi + \pi - 5\pi + 7\pi}{9} = 0$.

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi): x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

રિસ્ટ્રિક્શન ઉત્સેચકોની શોધ કોના દ્વારા કરવામાં આવી હતી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module