मान लीजिए $S=\{x \in(-\pi, \pi): x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$ है। समुच्चय $S$ में समीकरण $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ के सभी भिन्न हलों का योग किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:
$I$. परिपक्व बीज का निर्जलीकरण और सुप्तावस्था बीज भंडारण के लिए महत्वपूर्ण है।
$II$. $Lupinus \; arcticus$ का बीज सबसे पुराना है जो $2,000 \; \text{वर्ष}$ बाद अंकुरित हुआ था।
$III$. आर्किड का बीज पादप जगत के सबसे बड़े बीजों में से एक है।
$IV$. परजीवी पौधों $Orobanche$ और $Striga$ के बीज बहुत छोटे होते हैं।

दो रेखा युग्मों $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + m y) = 0$ और $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + m y) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा वर्गीकरण विज्ञान (taxonomy) का पहला चरण है?

एक छात्र के $IITJEE$ और $EAMCET$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{5}$ और $\frac{3}{5}$ है। छात्र के कम से कम एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?