मान लीजिए $n \geq 2$ एक प्राकृतिक संख्या है और $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ एक फलन है जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x)= \begin{cases} n(1-2nx) & \text{यदि } 0 \leq x \leq \frac{1}{2n} \\ 2n(2nx-1) & \text{यदि } \frac{1}{2n} \leq x \leq \frac{3}{4n} \\ 4n(1-nx) & \text{यदि } \frac{3}{4n} \leq x \leq \frac{1}{n} \\ \frac{n}{n-1}(nx-1) & \text{यदि } \frac{1}{n} \leq x \leq 1 \end{cases}$
यदि $n$ इस प्रकार है कि वक्रों $x=0, x=1, y=0$ और $y=f(x)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $4$ है,तो फलन $f$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

• A
  $7$
• B
  $8$
• C
  $6$
• D
  $5$