ધારો કે n geq 2 એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને f: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $x=0, x=1, y=0$ અને $y=f(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{1} |f(x)| dx$ દ્વારા મળે છે. આપેલ આલેખ મુજબ,ક્ષેત્રફળ ત્રણ ત્રિક

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $x=0, x=1, y=0$ અને $y=f(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{1} |f(x)| dx$ દ્વારા મળે છે. આપેલ આલેખ મુજબ,ક્ષેત્રફળ ત્રણ ત્રિકોણીય પ્રદેશો $I, II, III$ અને એક સમલંબ ચતુષ્કોણ પ્રદેશનો બનેલો છે.પ્રદેશ $I$ નું ક્ષેત્રફળ (પાયો $\frac{1}{2n}$ અને વેધ $n$ ધરાવતો ત્રિકોણ): $\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2n} 	imes n = \frac{1}{4}$.પ્રદેશ $II$ નું ક્ષેત્રફળ (પાયો $\frac{1}{2n}$ અને વેધ $n$ ધરાવતો ત્રિકોણ): $\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2n} 	imes n = \frac{1}{4}$.પ્રદેશ $III$ નું ક્ષેત્રફળ (સમાંતર બાજુઓ $n$ અને $0$ તથા વેધ $1-\frac{1}{n}$ ધરાવતો સમલંબ ચતુષ્કોણ): $\frac{1}{2} 	imes (n+0) 	imes (1-\frac{1}{n}) = \frac{n}{2} 	imes \frac{n-1}{n} = \frac{n-1}{2}$.કુલ ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{n-1}{2} = 4$.$\frac{1}{2} + \frac{n-1}{2} = 4 \implies \frac{n}{2} = 4 \implies n = 8$.આમ,$f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $n = 8$ છે.

Similar Questions

વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($/3$ માં)

વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ વચ્ચે $x$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર ${x^2} = 4y$,રેખા $x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y^{2}=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module