ધારો કે f:[-1, 2] rightarrow [0, infty) એક સત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $R_1 = \int_{-1}^2 ((-1) +

Vedclass · Accepted Answer

$2 R_1 = R_2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $R_1 = \int_{-1}^2 ((-1) + 2 - x) f((-1) + 2 - x) dx$ $R_1 = \int_{-1}^2 (1 - x) f(1 - x) dx$. કારણ કે $f(x) = f(1 - x)$,આપણે આ કિંમત સંકલનમાં મૂકીએ: $R_1 = \int_{-1}^2 (1 - x) f(x) dx = \int_{-1}^2 f(x) dx - \int_{-1}^2 x f(x) dx$. $R_1 = \int_{-1}^2 f(x) dx - R_1$. $2 R_1 = \int_{-1}^2 f(x) dx$. કારણ કે $R_2$ એ $y = f(x)$ દ્વારા $x = -1$ થી $x = 2$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે,$R_2 = \int_{-1}^2 f(x) dx$. તેથી,$2 R_1 = R_2$.

Similar Questions

જો $\int_{-1}^{4} f(x) dx = 4$ અને $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$ હોય,તો $\int_{2}^{-1} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-1 / 2}^{1 / 2}\left\{\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right\}^{1 / 2} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_1^3 \frac{\log x^2}{\log \left(16 x^2-8 x^3+x^4\right)} d x=\ldots$

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{x^2 \ln x}{(1+x^2)^3} dx$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1+\sin x \cos x} d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module