$\int_1^3 \frac{\log x^2}{\log \left(16 x^2-8 x^3+x^4\right)} d x=\ldots$

$\int_{0}^{\pi} [\cot x] dx = $

ધારો કે ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$ અને ${I_2} = \int_a^{\pi - a} {f(\sin x)dx}$,તો ${I_2}$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. જો $\alpha = \int_{0}^{64} (x^{1/3} - [x^{1/3}]) dx$ હોય, તો $\frac{1}{\pi} \int_{0}^{\alpha\pi} \left( \frac{\sin^2 \theta}{\sin^6 \theta + \cos^6 \theta} \right) d\theta$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{e^{\sin x}+1} $ ની કિંમત શોધો.