ધારો કે {I_1} = int_a^{pi - a} {xf(sin x)dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$.ગુણધર્મ $\int_a^b {f(x)dx = \int_a^b {f(a + b - x)dx} }$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:${I_1} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi }{I_1}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$.ગુણધર્મ $\int_a^b {f(x)dx = \int_a^b {f(a + b - x)dx} }$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:${I_1} = \int_a^{\pi - a} {(\pi - x)f(\sin(\pi - x))dx}$.કારણ કે $\sin(\pi - x) = \sin x$,આ પદ નીચે મુજબ થશે:${I_1} = \int_a^{\pi - a} {(\pi - x)f(\sin x)dx}$.${I_1} = \pi \int_a^{\pi - a} {f(\sin x)dx} - \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$.${I_1} = \pi {I_2} - {I_1}$.$2{I_1} = \pi {I_2}$.તેથી,${I_2} = \frac{2}{\pi }{I_1}$.

ધારો કે ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$ અને ${I_2} = \int_a^{\pi - a} {f(\sin x)dx}$,તો ${I_2}$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-\pi/4}^{\pi/4} \left( \frac{32 \cos^4 x}{1 + e^{\sin x}} \right) dx$ નું મૂલ્ય છે:

જો $\int_{0}^{\pi/2} \tan^{n}(x) dx = k \int_{0}^{\pi/2} \cot^{n}(x) dx$ હોય,તો

જો $\int_0^\pi \frac{d x}{1+2 \sin ^2 x}=k$ હોય,તો $k$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

જો $\int_0^{\pi / 2} \tan ^{14}\left(\frac{x}{2}\right) d x=2\left[\sum_{n=1}^7 f(n)-\frac{\pi}{4}\right]$ હોય, તો $f(n)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module