જો int_{0}^{pi/2} tan^{n}(x) dx = k int_{0}^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi/2} 	an^{n}(x) dx$. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$k = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi/2} 	an^{n}(x) dx$. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ને $\frac{\pi}{2} - x$ વડે બદલીએ છીએ. $I = \int_{0}^{\pi/2} 	an^{n}(\frac{\pi}{2} - x) dx$. કારણ કે $	an(\frac{\pi}{2} - x) = \cot(x)$,તેથી આપણને $I = \int_{0}^{\pi/2} \cot^{n}(x) dx$ મળે છે. આને આપેલ સમીકરણ $\int_{0}^{\pi/2} 	an^{n}(x) dx = k \int_{0}^{\pi/2} \cot^{n}(x) dx$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $I = k \cdot I$. તેથી,$k = 1$.

જો $\int_{0}^{\pi/2} \tan^{n}(x) dx = k \int_{0}^{\pi/2} \cot^{n}(x) dx$ હોય,તો

Similar Questions

સંકલન $\int_0^{\infty} \frac{dx}{(1+x^2)(1+x)^2}$ નું મૂલ્ય છે

$\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$x \in (0, \pi/2)$ માટે $\int_{0}^{\sin^2 x} \sin^{-1} \sqrt{t} \, dt + \int_{0}^{\cos^2 x} \cos^{-1} \sqrt{t} \, dt$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(a+b-x)=f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module