int_{0}^{1} log left(frac{1}{x}-1right) d x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \log \left(\frac{1-x}{x}\right) d x$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) d x = \int_{a}^{b} f(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \log \left(\frac{1-x}{x}\right) d x$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) d x = \int_{a}^{b} f(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{1} \log \left(\frac{1-(1-x)}{1-x}\right) d x$ $I = \int_{0}^{1} \log \left(\frac{x}{1-x}\right) d x$ $I = \int_{0}^{1} \log \left(\left(\frac{1-x}{x}\right)^{-1}\right) d x$ $I = -\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1-x}{x}\right) d x$ $I = -I$ $2I = 0 \implies I = 0$.

$\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 y(1+\sin y)}{1+\cos ^2 y} d y$ નું મૂલ્ય શોધો:

સંકલન $\int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} (\lambda|\sin x| + \frac{\mu \sin x}{1+\cos x} + \gamma) \, dx$ નું મૂલ્ય

$\int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{1}{1+\sqrt{\cot x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module