मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z$ का काल्पनिक भाग शून्य नहीं है और $a = z^2 + z + 1$ वास्तविक है। तो $a$ का मान क्या नहीं हो सकता?

समीकरण $|x+1||x+3|-4|x+2|+5=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या ........... है।

समीकरण $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ के दो समान मूल हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ इस समीकरण के अन्य दो मूल हैं,तो $\alpha^2+\beta^2=$

यदि समीकरण $x^2 + 2x + p = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो $p$ का मान क्या है?

घन समीकरण $3x^3+4x^2-5x-2=0$ के मूलों को $h$ से कम किया जाता है,और इन कम किए गए मूलों के साथ एक घन समीकरण बनाया जाता है। यदि रूपांतरित समीकरण में $x^2$ पद नहीं है,तो रूपांतरित समीकरण के मूल हैं

मान लीजिए $t$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि $t^2 = at + b$,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक पूर्णांक हैं। तो,$a$ और $b$ के किसी भी चयन के लिए,$t^3$ कभी भी किसके बराबर नहीं हो सकता?