ધારો કે $S$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ નો ગણ છે જે $|z-2+i| \geq \sqrt{5}$ નું સમાધાન કરે છે. જો સંકર સંખ્યા $z_0$ એવી હોય કે $\frac{1}{|z_0-1|}$ એ ગણ $\left\{\frac{1}{|z-1|}: z \in S\right\}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $\frac{4-z_0-\bar{z}_0}{z_0-\bar{z}_0+2i}$ નો મુખ્ય કોણાંક (principal argument) શોધો.

  • A
    $\frac{\pi}{4}$
  • B
    $-\frac{\pi}{2}$
  • C
    $\frac{3\pi}{4}$
  • D
    $\frac{\pi}{2}$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને સંકર સમતલમાં બિંદુઓના બિંદુપથ તરીકે દર્શાવે છે,જે શું છે?

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\left(\frac{1}{\bar{\alpha}}\right)$ અનુક્રમે વર્તુળો $\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2$ અને $\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=4 r^2$ પર આવેલા છે. જો $z_0=x_0+i y_0$ એ સમીકરણ $2|z_0|^2=r^2+2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|\alpha|=$

$POQ$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે. $P$ અને $Q$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ દર્શાવે છે. જો $OP = OQ$ હોય,તો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo