मान लीजिए L_1 और L_2 निम्नलिखित सीधी रेखाएँ ह | vedclass

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Question

(D) $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 0, 1)$ है।चूंकि रेखा $L$,$(1, 0, 1)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{1-\alpha}{l} = \frac{0-1}{m} = \frac{1-\ga

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$A, B$

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(D) $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 0, 1)$ है।चूंकि रेखा $L$,$(1, 0, 1)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{1-\alpha}{l} = \frac{0-1}{m} = \frac{1-\gamma}{-2}$ प्राप्त होता है।$L_1$ और $L_2$ के दिशा सदिश $\vec{v_1} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{v_2} = -3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ हैं।कोण समद्विभाजक की दिशा $\vec{v} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ प्राप्त होती है।अतः $l=1$ और $m=1$ प्राप्त होता है,जिससे $l+m=2$ होता है।इन मानों को रखने पर $\alpha=2$ और $\gamma=-1$ प्राप्त होता है,इसलिए $\alpha-\gamma=3$ होता है।

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यदि बिंदु $2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \lambda \hat{k}$ की समतल $\vec{r} \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}) = 13$ से दूरी $5$ इकाई है,तो $\lambda =$

उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $r = (i - j + k) + t(i + j + k)$ समतल $r \cdot (i + j + k) = 5$ को काटती है।

यदि बिंदु $P(1, -2, 3)$ का समतल $2x + 3y - 4z + 22 = 0$ में रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ के समांतर मापा गया प्रतिबिंब $Q$ है,तो $PQ$ का मान ज्ञात कीजिए:

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