यदि बिंदु $(1, 1, 2)$ से गुजरने वाले और समतलों $x - 3y + 2z - 1 = 0$ तथा $4x - y + z = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा के लंबवत समतल का समीकरण $Ax + By + Cz = 1$ है,तो $140(C - B + A)$ का मान $.........$ है।

$(1, 1, 1)$ से गुजरने वाली और समतल $2x + 3y - z - 5 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, 3, 1)$ से गुजरने वाली और समतलों $x - 2y - z + 5 = 0$ तथा $x + y + 3z = 6$ की प्रतिच्छेदन रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

माना बिंदु $\left(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{8}{3}\right)$ का समतल $x-2y+z-2=0$ में प्रतिबिंब $P$ है। यदि बिंदु $Q(6, -2, \alpha)$,जहाँ $\alpha > 0$,की $P$ से दूरी $13$ है,तो $\alpha$ का मान $...........$ है।

मान लीजिए $P (-2,-1,1)$ और $Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)$ समचतुर्भुज $PRQS$ के शीर्ष हैं। यदि विकर्ण $RS$ के दिक्-अनुपात $\alpha, -1, \beta$ हैं,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ दोनों न्यूनतम निरपेक्ष मान वाले पूर्णांक हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान $.....$ है।

समतलों $2x - y = 0$ और $y - 3z = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले और समतल $4x + 5y - 3z - 8 = 0$ पर लंब समतल का समीकरण है