बिंदु $(2, 3, 1)$ से गुजरने वाली और समतलों $x - 2y - z + 5 = 0$ तथा $x + y + 3z = 6$ की प्रतिच्छेदन रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{x-2}{5} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z-1}{3}$
- B$\frac{x-2}{-5} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z-1}{3}$
- C$\frac{x-2}{5} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-1}{3}$
- D$\frac{x-2}{4} = \frac{y-3}{3} = \frac{z-1}{2}$
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मान लीजिए कि बिंदु $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष क्रमशः $\overrightarrow{r_1} = 3i - 2j - k, \overrightarrow{r_2} = i + 3j + 4k$ और $\overrightarrow{r_3} = 2i + j - 2k$ हैं। तो समतल $OQR$ से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए:
यदि ${L_1}$ समतलों $2x - 2y + 3z - 2 = 0$ और $x - y + z + 1 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा है और ${L_2}$ समतलों $x + 2y - z - 3 = 0$ और $3x - y + 2z - 1 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा है,तो ${L_1}$ और ${L_2}$ को समाहित करने वाले समतल की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2018
View Solutionमान लीजिए कि $L$ समतलों $2x + 3y + z = 1$ और $x + 3y + 2z = 2$ की प्रतिच्छेदन रेखा है। यदि $L$,$x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो $\cos \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionरेखाओं $\overline{r}=(\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-4 \hat{k})+\lambda(2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+6 \hat{k})$ और $\overline{r}=(\hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+4 \hat{k})+\mu(\hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k})$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण है
समतल $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 17$,बिंदुओं $-2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ और $3\hat{i} - 5\hat{j} + 8\hat{k}$ को जोड़ने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है?
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