ધારો કે $f_1:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ અને $f_2:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f_1(x) = \int_0^x \prod_{j=1}^{21}(t - j)^j dt, x > 0$
અને
$f_2(x) = 2(x-1)^{50} - 25(x-1)^{48} + 2450, x > 0,$
જ્યાં,કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ અને વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માટે,$\prod_{i=1}^n a_i$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ નો ગુણાકાર દર્શાવે છે. ધારો કે $m_i$ અને $n_i$ અનુક્રમે અંતરાલ $(0, \infty)$ માં વિધેય $f_i, i=1, 2$ માટે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે.
$(1)$ $2m_1 + 3n_1 + m_1n_1$ નું મૂલ્ય.
$(2)$ $6m_2 + 4n_2 + 8m_2n_2$ નું મૂલ્ય.
$(1)$ અને $(2)$ માટે જવાબ આપો.

  • A
    $57, 6$
  • B
    $40, 6$
  • C
    $50, 9$
  • D
    $60, 8$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^2 - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે, તો

એક કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણ અને એક બાજુની લંબાઈનો સરવાળો અચળ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થશે?

$f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 15$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વક્ર $y = 12x - x^3$ પરના બિંદુઓ જ્યાં ઢાળ શૂન્ય હોય તે છે

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ માટે

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo